一个正有理数可以表示为p/q,其中p和q都是自然数

作者:刘宇昆 来自:人生可数集

“一个正有理数可以表示为p/q,其中p和q都是自然数。沿着图中的方向,我们可以肯定每个正有理数都会出现在平面中这条折线上(有些重复出现):第一个是1/1,第二个是2/1,第三个是1/2,第四个是3/1,第五个是1/3,第六个是4/1,第七个是3/2,第八个是2/3。照这样数下去,我们就把每个自然数映射到一个正有理数,即使正有理数集看上去比自然数集大得多,其实它们还是同样大。

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